Nous choisissons également la source de paramètre à étalonner aux options, de sorte que nous utilisons les paramètres du modèle calibré. Le calcul du prix d`option et des statistiques de risque montre que cette option vaut un peu plus de $5. Si vous souhaitez voir cette méthode (prix sans risque de Monte Carlo) appliquée sur un modèle plus simple (Black Scholes), jetez un oeil à cet article sur le prix de l`option européenne avec Monte Carlo en C++. Tous les algorithmes de calibrage recherchent une région d`espace de paramètres de manière plus ou moins intelligente, en minimisant une métrique d`erreur. Pour un ensemble donné de paramètres, les prix des options correspondantes sont calculés à l`aide de la méthodologie de tarification du modèle Heston. La métrique d`erreur est alors calculée. C`est juste une façon de mesurer l`écart entre les données du marché et les prix d`option prévus par le modèle avec un ensemble donné de paramètres. Plus la métrique d`erreur est petite, plus les prix prévus sont proches des données du marché. Le prochain ensemble d`essais de paramètres sont ensuite choisis en fonction de la façon dont la métrique d`erreur a changé, et le processus recommence. Les fonctions de la suite analytique FINCAD décrites ici permettent à l`utilisateur de calibrer le modèle Heston de la volatilité stochastique et d`utiliser ce modèle calibré pour le prix de diverses options européennes, écarts et swaps de volatilité.

Ils permettent également à l`utilisateur de visualiser la surface de volatilité implicite à laquelle le modèle Heston donne lieu. L`étalonnage du modèle Heston est souvent formulé comme un problème de moindres carrés, avec la fonction objective minimisant la différence entre le prix observé sur le marché et celui calculé à partir du modèle Heston. Il y a quelques extensions qui pourraient être faites à ce stade. L`une est de permettre la mise en œuvre des différents «schémas», plutôt que de les coder en dur comme ci-dessus. Un autre est d`introduire la dépendance temporelle dans les paramètres. L`étape suivante après la création d`un modèle de ce type consiste à calibrer en fait un ensemble de données de marché de telle sorte que les paramètres peuvent être déterminés. Ce sera l`objet d`un autre article! En tant que modèle de volatilité stochastique, le modèle Heston utilise des méthodes statistiques pour calculer et prévoir les prix des options en supposant que la volatilité est arbitraire.